ARTINIEN ANNEAU

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 158 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde »  : […] Un anneau est dit artinien à gauche (respectivement artinien à droite, ou artinien bilatère) si tout ensemble non vide d'idéaux à gauche (respectivement à droite, ou bilatère) de cet anneau a un élément minimal, artinien s'il est commutatif et si tout ensemble non vide […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_31031

ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 324 mots

Dans le chapitre « Travaux divers et enseignement »  : […] Disons quelques mots des autres travaux algébriques d'Artin. Dans un mémoire de 1928, il étend certains résultats de la théorie des algèbres aux anneaux commutatifs dans lesquels il n'existe pas de chaîne infinie décroissante d'idéaux à gauche ; ces anneaux sont appelés artiniens. Il appartenait aussi à Artin, en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-artin/#i_31031