NEWTON ALGORITHME DE

ALGORITHMIQUE

  • Écrit par 
  • Philippe COLLARD, 
  • Philippe FLAJOLET
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Dans le chapitre « Algorithme de Newton »  : […] L' algorithme de Newton consiste à approcher une solution de l'équation : par la récurrence : la valeur initiale x 0 étant choisie suffisamment proche de la racine x de (12). L'application de cette méthode aux fonctions : conduit à deux suites récurrentes : Sous des conditions très larges sur les valeurs initiales y 0 et z 0 , y n et z n convergent vers les zéros de g et h respectivement, s […] Lire la suite

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 702 mots

Dans le chapitre « Méthode des tangentes (ou de Newton) »  : […] L'école d' Alexandrie, et en particulier Archimède, utilise fréquemment des encadrements des racines carrées d'un nombre entier par des nombres rationnels. À cet effet, on utilise l' algorithme d'Euclide de divisions successives. Héron d'Alexandrie part d'une autre idée. Pour approcher a , il écrit a sous la forme a  =  r 2  +  b , où r est le plus grand des entiers p tels que p 2  ≤  a . Ainsi […] Lire la suite