ALGÈBRE LINÉAIRE

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

Dans le chapitre « Structures linéaires »  : […] L'étude des équations et systèmes d'équations du premier degré était reléguée au début du xix e  siècle dans l'enseignement élémentaire et négligée des mathématiciens, lorsqu'une axiomatisation convenable montra la puissance des notions nouvelles ainsi mises en évidence. Sous sa forme actuelle, l'algèbre linéaire est une remarquable synthèse conduisant à un vocabulaire et à des résultats qui s'app […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_92756

CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

  • Écrit par 
  • Lubos NOVY
  •  • 1 405 mots

Dans le chapitre « Le calcul matriciel »  : […] L'étude des systèmes d'équations linéaires conduisit Cayley à celle des déterminants. Dans ses premiers travaux, il établit de nombreuses règles de calcul sur les déterminants, y compris la formule de multiplication des déterminants qui figurait déjà dans les travaux de Cauchy, Binet et Jacobi. À côté d'études originales sur les déterminants, on y rencontre la notion de tableau rectangulaire repré […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-cayley/#i_92756

ÉQUATION, mathématique

  • Écrit par 
  • Gilles LACHAUD
  •  • 1 488 mots

Dans le chapitre « Équations algébriques »  : […] Ce sont les équations dont chaque terme est un polynôme , c'est-à-dire une expression obtenue en additionnant et en multipliant entre eux des nombres et des variables (en revanche, si les termes comportent des fonctions transcendantes, on dit que l'équation est transcendante ). La nature du problème de la résolution d'une équation algébrique dépend de l'ensemble où l'on cherche les solutions : nom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equation-mathematique/#i_92756

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 13 828 mots

L' algèbre linéaire sur un corps commutatif, telle qu'on la trouvera présentée ici, s'est progressivement dégagée, au cours du xix e  siècle et au début du xx e , de la théorie des équations linéaires (systèmes de n équations linéaires à p inconnues, équations différentielles et intégrales linéaires) et de la géométrie (calcul vectoriel dans les espaces affines, transformations des espaces proje […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lineaire-algebre/#i_92756