HOMOLOGIQUE ALGÈBRE

AXIOMATIQUE

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 2 036 mots

Dans le chapitre « Axiomatiques ouvertes »  : […] Ces deux exemples relatifs, le premier, à l'arithmétique, le second, à la géométrie élémentaire, concernent des axiomatiques fermées , qui représentent sous une forme strictement déductive des sciences édifiées depuis longtemps. Ce sont des systèmes d'axiomes, inspirés par un modèle unique (par exemple, l'espace euclidien à trois dimensions) et qui ne s'appliquent en définitive qu'à ce seul modèle […] […] Lire la suite

GROTHENDIECK ALEXANDER (1928-2014)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ, 
  • Universalis
  •  • 794 mots

Né le 28 mars 1928 à Berlin d'un père russe (assassiné par les nazis) et d'une mère allemande, Alexander Grothendieck est venu comme réfugié en France à l'âge de treize ans et y a toujours vécu, restant longtemps apatride par respect des convictions philosophiques de son père. Il est naturalisé français en 1971. Professeur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) de 1960 à 1969, il a re […] […] Lire la suite

MAC LANE SAUNDERS (1909-2005)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 896 mots

Fils de pasteur, le mathématicien américain Leslie Saunders Mac Lane a toujours été attiré par l'universel. Né le 4 août 1909 à Taftville (Norwich, Connecticut), il se passionne à vingt ans pour les Principia Mathematica de Bertrand Russell (1872-1970) et Alfred North Whitehead (1861-1947), dont l'ambition est d'ancrer les mathématiques sur des bases logiques. Ses professeurs à l'université Yale […] […] Lire la suite

TOPOLOGIE Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 119 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Homologie d'un module différentiel »  : […] Considérons une famille (M n ), avec n  ∈  Z , de A modules et, pour tout n , une application d n de M n dans M n +ε , où ε est un entier en général égal à + 1 ou à − 1. Si, pour tout n , on a : on dit que M  = ((M n ), ( d n )), pour n  ∈  Z , est un A- module différentiel gradué  ; les d n sont appelés les opérateurs bord de M . Toute suite exacte infinie : de A-modules est un A-module diff […] […] Lire la suite