NEUMANN ALGÈBRE DE

CONNES ALAIN (1947- )

  • Écrit par 
  • Jacques TITS
  •  • 1 243 mots

Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis). Alain Connes est né le 1 er  avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère, l'un des plus importants décernés par l'Académie des sciences. Il a été élu membre de cette académie […] […] Lire la suite

NŒUDS (THÉORIE DES)

  • Écrit par 
  • Jean BRETTE
  •  • 1 904 mots
  •  • 11 médias

Dans le chapitre « Nœuds, chaînes, tresses et polynômes »  : […] Intuitivement et mathématiquement, deux nœuds sont dits équivalents si l'on peut déformer l'un pour lui donner la forme de l'autre. Si l'on s'en tient au sens commun, tous les nœuds sont équivalents : on peut toujours défaire un nœud quelconque et le transformer ainsi en un segment, que l'on peut alors renouer pour obtenir n'importe quel autre nœud ! Il en va différemment si l'on recolle au préala […] […] Lire la suite

NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc SAUVAGEOT, 
  • René SPECTOR
  •  • 4 664 mots

Dans le chapitre « Algèbres de von Neumann »  : […] Une algèbre de von Neumann est une sous-algèbre involutive de l'algèbre L (H) des opérateurs bornés d'un espace de Hilbert H (cf. ci-dessus l'exemple 2′) qui vérifie l'une des trois propriétés équivalentes suivantes : a ) elle contient l'opérateur identité et elle est fermée pour la topologie de la convergence simple ; b ) elle contient l'opérateur identité et elle est fermée pour la topologie de […] […] Lire la suite