ADÈLES

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Idèles et adèles »  : […] Dans ses recherches sur les formes quadratiques à coefficients dans un corps de nombres algébriques k , en vue d'étendre un résultat de Minkowski, Hilbert avait été conduit à considérer simultanément des congruences modulo les puissances des idéaux premiers du corps, et les équations correspondantes dans R ou dans C , provenant des divers plongements de k  ; il appelait place de k un idéal premi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_26316

QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 6 811 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formes positives »  : […] Si S et T sont des matrices symétriques correspondant à des formes positives non dégénérées sur Z n , d'ordres respectifs  n et m , avec m  ≤  n , on note N( S , T ) le nombre de solutions en matrices  X sur Z de l'équation t X ( S ( X  =  T , nombre qui est fini et ne dépend que des classes de S et de T . On ne connaît pas de formule donnant ce nombre pour n et m quelconques, mais Siege […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/formes-quadratiques/#i_26316

WEIL ANDRÉ (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 804 mots
  •  • 1 média

Mathématicien français, André Weil a mené des travaux portant principalement sur la géométrie algébrique et ses applications à la théorie des nombres. Né le 6 mai 1906, André Weil entra à l'École normale supérieure à l'âge de seize ans ; il fut docteur ès sciences à vingt-deux ans, avec une thèse qui fit époque : il y étendait à toutes les courbes algébriques un théorème de finitude obtenu peu a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andre-weil/#i_26316