Tridimensionnel

"tridimensionnel" dans l'encyclopédie

• QUADRIVECTEUR

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 354 mots

  Vecteur à quatre composantes dans l'espace quadridimensionnel (espace tridimensionnel et temps) de la relativité restreinte (espace de Minkowski). Un quadrivecteur d'amplitude A et de composantes spatiales A1, A2, A3 (réelles) et temporelle A4 (imaginaire) est dit de type spatial si A2 = A2 + A2 + A2 + A2 est positif, de type temporel si A2 est négatif.

• THURSTON WILLIAM PAUL (1946-2012)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 348 mots

  Il réussit en particulier à généraliser au cas tridimensionnel les concepts géométriques utilisés en théorie des variétés bidimensionnelles. L'idée centrale de son approche est que la plupart des 3-variétés fermées portent une structure hyperbolique, c'est-à-dire qu'elles sont le quotient d'un espace hyperbolique par un groupe discret d'isométries.

• AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 387 mots

  Il démontre des théorèmes importants dans d'autres domaines des mathématiques, comme la théorie des groupes finis, établissant en particulier le caractère fini des groupes de Klein, qui sont les groupes discrets des isométries de l'espace hyperbolique tridimensionnel. De 1946 à 1952, il écrit une série d'articles avec Arne Beurling, dans lesquels ils exposent une méthode pour obtenir des invariants conformes en résolvant des problèmes extrémaux.

• MORI SHIGEFUMI (1951- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 626 mots

  En 1989, Mori résout complètement le cas tridimensionnel. Ce résultat impressionnant lui vaut de recevoir la médaille Fields l'année suivante. L'extention de ses résultats aux dimensions supérieurs à 3 constitue le « programme de Mori », pour lequel les recherches se poursuivent.

• CRISTAUX PHOTONIQUES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 908 mots

  Selon que la périodicité existe le long d'un, de deux ou de trois axes, on qualifie le cristal d'uni-, de bi- ou de tridimensionnel. L'opale est le plus connu des cristaux photoniques naturels. La recherche dans ce domaine est extrêmement active depuis une vingtaine d'années, et les applications industrielles potentielles sont nombreuses. Un des avantages principaux de ces structures est leur capacité à contrôler la lumière sans perte d'intensité.