Respectivement

"respectivement" dans l'encyclopédie

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 162 039 mots

  Notations des principaux ensembles de nombres On note habituellement : ℕ (respectivement ℕ∗) l'ensemble des nombres entiers naturels (respectivement des nombres entiers naturels non nuls) ; ℤ (respectivement ℤ∗, ℤ+, ℤ−, ℤ∗+, ℤ∗−) l'ensemble des nombres entiers relatifs (respectivement non nuls, positifs, négatifs, strictement positifs, strictement négatifs) ; ℚ (respectivement ℚ∗, ℚ+, ℚ−, ℚ∗+, ℚ∗−) l'ensemble des nombres rationnels (respectivement non nuls, positifs, négatifs, strictement positifs, strictement négatifs) ; ℝ (respectivement ℝ∗, ℝ+, ℝ−, ℝ∗+, ℝ∗−) l'ensemble des nombres réels (respectivement non nuls, positifs, négatifs, strictement positifs, strictement négatifs) ; ℂ l'ensemble des nombres complexes.

• FONCTION, mathématiques

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 6 741 mots

  Si E' = F ≠ E (respectivement si E = F ≠ E'), c'est une loi de composition externe à gauche (respectivement à droite) sur F avec E (respectivement E') comme ensemble d'opérateurs à gauche (respectivement à droite), plus souvent appelée loi d'action à gauche (respectivement à droite) de E (respectivement E') sur F. Lorsque l = (E×E, E, G) est une loi de composition interne dans E, si (x, y) ∈ E×E, l'élément z de E tel que z = l ((x, y)), c'est-à-dire tel que ((x, y), z) ∈ G, est appelé le composé de (x, y) et est souvent désigné à l'aide des lettres x et y séparées par un symbole, dit symbole de composition, par exemple : « x ∗ y » (lu « x star y »), « x ⊤ y » (lu « x truc y »), « x ⊥ y » (lu « x antitruc y »), « x + y » (lu « x plus y »), « x × y » (lu « x croix y » ou « x multiplié par y »), etc.

• BARYONS

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 067 mots

  Si un des quarks de valence est le quark s (respectivement c, b), on dit que le baryon est étrange (respectivement charmé, beau). La théorie des groupes permet de regrouper les baryons en multiplets. On connaît actuellement plus de 100 baryons. On définit un nombre baryonique égal à + 1/3 pour les quarks, à — 1/3 pour les antiquarks et à 0 pour les gluons, si bien que les baryons portent une unité de nombre baryonique et que ce dernier est conservé dans toutes les interactions connues.

• GROS-BEC

  • Écrit par Universalis
  • 1 402 mots

   melanocephalus) ; ce sont des oiseaux d'Amérique du Nord qui se répartissent respectivement à l'est et à l'ouest des montagnes Rocheuses. Certains auteurs pensent que ces deux formes ne constituent en réalité qu'une seule et unique espèce, même si chez les mâles, les couleurs du dessous diffèrent : rouge et blanc pour le premier et d'un jaune verdâtre pour le second.

• UMKLAPP PROCESSUS

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 2 540 mots

  Les lois de conservation mentionnées s'écrivent respectivement (processus « N » et processus « U ») : où ki et kj sont, respectivement, les impulsions (ou « quasi-impulsions », ce qui sera toujours sous-entendu par la suite) des particules avant et après l'interaction (qu'on peut concevoir comme une collision). Toutefois, à la différence d'une collision ordinaire, les particules initiales et finales ne sont pas nécessairement les mêmes.