Isométrie

"isométrie" dans l'encyclopédie

• INVARIANT, mathématique

  • Écrit par Nicole BERLINE
  • 9 536 mots

  Parmi les invariants globaux d'isométrie des variétés riemanniennes, on trouve des spectres de fréquence analogues à ceux qui sont émis par une membrane vibrante, ce qui fait utiliser la formule évocatrice « Peut-on entendre la forme d'un tambour ? » On ne peut pas tout à fait, mais cela n'a été démontré qu'en 1992 pour la dimension 2, celle des tambours usuels.

• RÉPÉTITION PROCÉDÉS DE, rhétorique

  • Écrit par Véronique KLAUBER
  • 2 945 mots

   » De même, dans la poésie grecque antique, et à défaut de rimes, c'est l'isométrie des vers qui les rend musicaux. La répétition des strophes de même structure et les différentes formes du refrain accusent une volonté d'ancrer le poème dans un enchaînement virtuellement infini. À ce niveau-là, le poème rejoint la prose dans la mesure où cette dernière permet le jeu sur les éléments sémantiques (telle une période qui est bâtie sur le parallélisme entre les idées par la réinsertion des termes de même sens et par sa forme rythmique).

• GROUPES (mathématiques) Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 19 978 mots

  La théorie des caractères exceptionnels est basée sur l'isométrie (9). Supposons que ϕi et ϕj soient deux caractères irréductibles distincts de H tels que ϕi − ϕj appartienne à X(H | S). On a alors :pour certains entiers a1, ..., ac. L'isométrie (9) et les relations d'orthogonalité (4) donnent : Mais les ai sont des entiers. Ils sont donc tous nuls, sauf deux d'entre eux, ai et aj, qui valent ± 1.

• FATRASIE

  • Écrit par Paul ZUMTHOR
  • 4 260 mots

  Le fatras enchâsse, en vue d'un effet supplémentaire de contraste, ces onze vers, réduits à l'isométrie, entre les deux vers d'un distique emprunté à quelque poème connu, généralement à thème amoureux. Passé 1430, seul le schème formel se maintint, et souvent le fatras cessa de jouer du non-sens. Fatrasie et fatras utilisent les mêmes procédés de rupture sémantique, presque toujours cumulés en séries parfois étourdissantes.

• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 33 432 mots
  • 1 média

  Si (E, d) et (E′, d′) sont deux espaces métriques, une bijection f de E sur E′ sera dite une isométrie si elle conserve la distance, c'est-à-dire si d′(f(x), f (y)) = d(x, y) quels que soient x, y ∈ E ; deux espaces métriques sont dits isométriques s'il existe une telle isométrie de l'un sur l'autre et présentent alors, « par transport » au moyen de cette isométrie, des propriétés semblables.