Irrotationnel

"irrotationnel" dans l'encyclopédie

• MORAWETZ CATHLEEN (1923-2017)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 383 mots

  Motivé par un problème concret, ce théorème justifie une prédiction spectaculaire qui se révéla expérimentalement vraie : si l'on considère un écoulement régulier permanent irrotationnel autour d'un profil aérodynamique comme celui d'une aile, et qu'on modifie légèrement la forme du profil, alors des ondes de choc apparaissent et il n'existe en général aucun écoulement régulier permanent autour du nouveau profil.

• HYDRAULIQUE

  • Écrit par Pierre CORMAULT
  • 23 212 mots
  • 4 médias

  Les vitesses dérivent d'un potentiel (V = grad ∅) et l'écoulement est irrotationnel (Rot V = 0). Les méthodes d'études des écoulements à potentiel peuvent être mathématiques (fonctions analytiques), ou graphiques (tracés de Prasil) ou encore analogiques (cuves rhéoélectriques). – Écoulements de filtration : on appelle ainsi les écoulements dans les milieux poreux (sables, roches, etc.

• FLUIDES MÉCANIQUE DES

  • Écrit par Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR
  • 48 343 mots
  • 4 médias

  La relation (23) s'applique également le long d'une ligne de courant générale d'un écoulement irrotationnel. Écoulements bidimensionnels Un écoulement bidimensionnel est un écoulement dont les vitesses sont toutes parallèles à un plan et dont les composantes des vitesses ne dépendent que des coordonnées de ce plan. Dans un écoulement bidimensionnel, irrotationnel et permanent, la vitesse dépend d'un potentiel Φ (x, y) : Ce potentiel est harmonique, c'est-à-dire qu'il obéit à l'équation de Laplace : D'après l'équation de conservation de la masse (4), on a : On en tire les relations suivantes : Ψ (x, y), appelée fonction de courant, est également une fonction harmonique : Le long des lignes de courant, Ψ est constant.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 34 206 mots
  • 1 média

  C'est le cas en élasticité, en électrostatique, dans l'écoulement irrotationnel d'un liquide. L'ensemble des fonctions qui sont de carré intégrable, ainsi que leur gradient, a reçu le nom d'espace de Sobolev et on lui a attribué la notation H1(Ω) (il y a des espaces de Sobolev plus généraux). V sera donc l'ensemble des fonctions qui appartiennent à H1(Ω) et s'annulent sur Γ0 (un théorème assure que cette dernière condition a bien un sens pour les fonctions appartenant à l'espace de Sobolev).

• TURBULENCE

  • Écrit par Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA
  • 131 932 mots
  • 43 médias

  Caractère intermittent L'observation d'un jet de fumée dans l'air au repos illustre une propriété générale des zones de turbulence se développant au sein d'un écoulement irrotationnel : la géométrie de l'interface est très contournée, de sorte qu'une sonde placée à proximité voit passer successivement des régions turbulentes et non turbulentes. Cette intermittence de frontière est due aux mouvements latéraux des tourbillons de diverses échelles présents dans la région turbulente, responsables de l'entraînement du fluide extérieur, dont le passage d'un état irrotationnel à un état turbulent, donc rotationnel, ne peut s'opérer que par l'effet de la viscosité agissant dans une mince couche de géométrie compliquée.