Intervalle

"intervalle" dans l'encyclopédie

• INTERVALLE, musique

  • Écrit par Sophie COMET
  • 5 608 mots

  Un intervalle redoublé possède la même qualification (majeur, mineur, juste...) que l'intervalle simple correspondant. Un intervalle est dit renversé quand l'une de ses notes est déplacée d'une octave (do-sol devient sol-do). Un intervalle et son renversement forment une octave (sol-si et si-sol). Un intervalle majeur (do-mi) se renverse en un intervalle mineur (mi-do), un mineur (ré-fa) en majeur (fa-ré), un intervalle augmenté (do-fa dièse) en intervalle diminué (fa dièse-do), un diminué (si-fa) en augmenté (fa-si).

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 120 mots
  • 6 médias

  Caractérisations des fonctions réglées Soit f une fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle X, et Y un intervalle (ou un ensemble) contenu dans X. Nous dirons que f est constante à 10-p près sur Y s'il existe un nombre c tel que l'on ait |f (x) − c| ≤ 10-p pour tout x ∈ Y. Théorème 5. Soit f une fonction définie sur un intervalle compact X.

• CONNEXITÉ, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 5 376 mots

  Cette propriété très intuitive vaut pour tout intervalle I, et non seulement pour les segments. Un peu plus généralement, elle peut s'énoncer sous la forme suivante : l'image d'un intervalle par une fonction continue réelle est un intervalle. La notion de partie connexe C d'un espace topologique (E, O) est une généralisation naturelle des intervalles destinée à parvenir au théorème suivant : l'image d'une partie connexe par une fonction continue est une partie connexe, conçue de manière à ce que les parties connexes de ℝ soient exactement ses intervalles, c'est-à-dire ses parties « sans trou ».

• UNISSON, musique

  • Écrit par Pierre-Paul LACAS
  • 299 mots

  Intervalle entre deux notes identiques, à la même hauteur, ou espacées d'une ou de plusieurs octaves et ne possédant pas nécessairement le même timbre. L'intervalle qui les « sépare » est égal à 1 : ténors et sopranos, par exemple, chantent à l'unisson une même note écrite à une octave de distance.

• WERTHEIMER MAX (1880-1943)

  • Écrit par Pierre LECOCQ
  • 3 205 mots

  Si dans un tachystoscope on illumine successivement deux fentes, dont l'une est verticale et l'autre inclinée d'environ 25 degrés par rapport à la précédente, la perception que l'on a des raies lumineuses projetées dépend de l'intervalle temporel séparant les deux illuminations. Avec un intervalle de 200 millisecondes, on perçoit successivement deux raies ; quand l'intervalle est de 20 millisecondes, on perçoit les deux raies simultanément ; mais, pour un intervalle optimal de 50 à 60 millisecondes, on perçoit les raies comme si elles se déplaçaient de l'une vers l'autre.