Intégrale
- Nom féminin singulier
- Adjectif féminin singulier
Définition
Employé comme adjectif
- dans sa totalité
- en mathématiques, relative aux intégrale s
Employé comme nom
- œuvre complète d'un artiste
- en mathématiques, résultat de l'opération fondamentale du calcul intégral, fonction correspondant géométriquement à l'aire comprise entre la courbe de la fonction intégrée, l'axe des x et les deux verticales dont les abscisses correspondent aux bornes d'intégration
"intégrale" dans l'encyclopédie
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ÉDUCATION INTÉGRALE
- Écrit par Daniel HAMELINE
- 5 172 mots
Une chose est sûre : la notion d'éducation intégrale ne peut que s'éloigner un peu plus encore de l'image d'une totalité cumulatrice ou linéaire.
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INTÉGRALES ÉQUATIONS
- Écrit par Michel HERVÉ, Universalis
- 13 518 mots
Si 0 n'est pas l'une de ces valeurs de λ, on définit une fonction de Green G du problème, continue sur [a, b]2 ; si l'on connaît G, la formule intégrale :donne la solution de l'équation non homogène :vérifiant les conditions aux limites données, de sorte que le problème de Sturm-Liouville est transformé en l'équation intégrale homogène : Problème de Dirichlet Le problème de Dirichlet, dans un ouvert borné Δ de Rm, pour une fonction continue f donnée sur la frontière Γ de Δ, consiste à trouver la fonction, unique d'après le principe du maximum, continue sur :harmonique sur Δ, qui coïncide avec f sur Γ.
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THÉORÈMES DES INTÉGRALES DE CAUCHY
- Écrit par Bernard PIRE
- 2 882 mots
L’élaboration des méthodes qui aboutiront au théorème intégral de Cauchy dans l’analyse complexe s’étend sur plusieurs années. L’étude des fonctions d’une variable complexe a en effet occupé Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) pendant toute sa jeunesse, et il a développé sa théorie des fonctions holomorphes dans plusieurs articles publiés entre 1814 et 1831.
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TRAITÉ DE CALCUL DIFFERENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL
- Écrit par Bernard PIRE
- 2 041 mots
Le deuxième tome du traité, dédié au calcul intégral, paraît en 1870 ; le manuscrit du troisième tome est détruit dans l'incendie de la maison de Bertrand (dû aux combats de rues liés à la répression de la Commune de Paris en mars 1871), et Bertrand ne le récrira pas.
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LEBESGUE HENRI (1875-1941)
- Écrit par Lucienne FÉLIX
- 12 261 mots
Intégration et théorie des ensembles L'exposition classique du calcul intégral est liée à l'idée de nombre. L'intégrale simple définie, étendue à un intervalle D(a < x < τ), est approchée par les sommes de Riemann : Quant à l'intégrale indéfinie F, elle apparaît à Lebesgue comme « un répertoire dans lequel on peut lire n'importe quelle intégrale définie » par la formule : Pour une interprétation plus profonde qui permette l'extension à des ensembles très généraux, Lebesgue dissocie nettement les trois rôles que joue l'abscisse x dans la formule (1).
