Indécidabilité

"indécidabilité" dans l'encyclopédie

• FÉMINISME Les théories

  • Écrit par Françoise COLLIN
  • 14 981 mots
  • 3 médias

  Le postmodernisme ou l'indécidabilité C'est sous l'influence du courant philosophique français dit postmétaphysique que se dessine une troisième position touchant à la définition théorique et pratique des sexes. On peut y relever des références à Michel Foucault ou à Gilles Deleuze, mais c'est Jacques Derrida qui, dans son enseignement régulier et très médiatisé aux États-Unis, en sera le principal porte-drapeau.

• ROBINSON JULIA (1919-1985)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 5 564 mots

  Son rôle en ce domaine et sa preuve de l'indécidabilité de la théorie du corps des rationnels ne seront pas oubliés.

• MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 3 486 mots

  Des considérations algébriques (correspondance entre groupes et anneaux) lui permettent d'établir ou de redécouvrir l'indécidabilité de plusieurs théories de groupes, dont celle des groupes nilpotents. À la fin des années cinquante, ses travaux deviennent plus inégaux, et parfois obsolètes avant que de paraître. Dans le domaine des produits de modèles et de la préservation des formules, il est dépassé par la jeune école américaine, dont il relate les travaux avec une objectivité peu commune chez les députés du Soviet suprême (auquel ce fils d'artisan, travailleur acharné, organisateur inlassable, nageur émérite et pianiste autodidacte, a été « élu »).

• POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par Bernard JAULIN
  • 3 418 mots

  Ce sont ces différents résultats d'indécidabilité qui sont à la base de ceux que l'on rencontre dans la théorie des grammaires formelles. Pour terminer, indiquons ce que W. Quine écrivait en 1954 à l'occasion de la mort de Post : « Le concept de fonction récursive, concept mathématique précis rendant compte de la notion de calculabilité, fut découvert indépendamment et sous des formes différentes par quatre mathématiciens et Post fut l'un d'entre eux », et, en 1972, W.

• TARSKI ALFRED (1902-1983)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 5 903 mots

  Dans plusieurs travaux, Tarski a étudié la complétude des théories et le problème de la décision ; il a établi la décidabilité et l'indécidabilité de certaines théories mathématiques (en particulier, il a montré que l'algèbre et la géométrie élémentaires sont des théories décidables). Tarski a toujours accepté sans restriction, comme base de son travail logico-mathématique, la théorie des ensembles et il n'hésitait pas à recourir à des théories très fortes – ce qui lui a donné une liberté que s'interdisaient aussi bien Brouwer et les intuitionnistes que l'école de la métamathématique finitiste (Hilbert).