Covariance

"covariance" dans l'encyclopédie

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 25 556 mots

  Alors Xt est un processus centré du second ordre, et sa fonction de covariance est : En particulier Zt = U eitω, équation où U est une variable aléatoire centrée réalisant E(|U|2) = 1, est un processus stationnaire de fonction de covariance eiθω. Le processus Xt qui admet γ(θ) pour fonction de covariance peut être obtenu par composition de processus orthogonaux, ce qui a permis à Paul Lévy d'adopter la notation, qui traduit la construction effectuée,où les U(ω) sont des variables aléatoires orthogonales.

• CHAMP, physique

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 4 651 mots

  Le problème des quantités infinies est résolu par un procédé d'élimination obéissant au critère de covariance relativiste (Tomonaga, Schwinger, Feynman, 1946-1949). Cependant, cette méthode (théorie quantique des champs), encore applicable aux interactions faibles, ne l'est plus aux interactions fortes. L'échec est particulièrement grave, étant donné la prolifération récente des particules élémentaires lourdes (hadrons), en interaction forte entre elles.

• EINSTEIN ALBERT (1879-1955)

  • Écrit par Michel PATY
  • 35 706 mots
  • 7 médias

  La théorie de la relativité restreinte ainsi constituée autour de la notion de covariance pour les systèmes d'inertie fut à son tour l'objet d'une critique sur le caractère arbitraire du choix de tels systèmes et sur la signification objective de la notion de covariance, qui ne peut être que générale et qui doit porter sur les mouvements accélérés quelconques.

• WIENER NORBERT (1894-1964)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 10 778 mots
  • 1 média

  Il étudie l'espace S des fonctions complexes f mesurables sur R pour lesquelles la fonction de covariance :est définie en tout point x ∈ R ; les fonctions presque périodiques de Bohr et les réalisations de nombreux processus stochastiques sont de ce type. Wiener établit que, pour f appartenant à S, la fonction de covariance est une transformée de Fourier-Stieltjes : égalité vraie pour presque tout x, où la fonction croissante bornée S, unique après normalisation, est la distribution spectrale de f.

• FOCK VLADIMIR ALEXANDROVITCH (1898-1974)

  • Écrit par Georges KAYAS
  • 4 513 mots

  D'après Fock, le principe général de la relativité n'est pas un principe physique applicable à un système de référence arbitraire et n'est pas non plus indispensable pour garantir la covariance des équations. Ce point de vue s'est heurté à de nombreuses objections de la part des théoriciens, mais les vues de Fock ont été reconnues par E. Wigner dans sa conférence Nobel (1963) et par plusieurs autres physiciens au symposium sur le 400e anniversaire de Galilée, tenu en 1964 en Italie.