Courbe

"courbe" dans l'encyclopédie

• FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 967 mots

  En 1638, l'application de cette méthode à la détermination des tangentes à une courbe est considérée comme un acte fondateur de la géométrie analytique. S'il se restreint dans ce travail à des courbes algébriques, c'est-à-dire à celles dont l'équation est un polynôme P (x, y), Fermat étendra deux ans plus tard sa méthode aux courbes quelconques en postulant que l'on peut approcher un petit arc de courbe par un segment de sa tangente.

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 23 399 mots
  • 8 médias

  Le genre L'étude locale a permis de définir en chaque point d'une courbe algébrique une ou plusieurs branches algébroïdes : on appelle place la donnée d'un point et d'une branche algébroïde issue de ce point. L'ensemble des places d'une courbe est la riemannienne de cette courbe et on appelle cycle (parfois aussi diviseur) de la courbe une combinaison linéaire formelle à coefficients entiers, positifs, négatifs ou nuls, des points de la riemannienne, un nombre fini seulement de points ayant un coefficient non nul.

• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 30 914 mots
  • 34 médias

  C'est une surface développable qui est un cylindre si et seulement si la courbe de départ est plane (la surface polaire est alors le cylindre orthogonal au plan de la courbe construit sur sa développée) et qui est un cône si et seulement si la courbe de départ est sphérique. Dans les autres cas, l'arête de rebroussement de la surface polaire (courbe enveloppe des droites engendrant la surface) est le lieu des centres des sphères osculatrices à la courbe.

• LES PLANCHES COURBES, Yves Bonnefoy Fiche de lecture

  • Écrit par Yves LECLAIR
  • 4 670 mots

  Avec le recueil Les Planches courbes (Mercure de France, 2001), Yves Bonnefoy (1923-2016) poursuit le travail de clarification entrepris depuis Ce qui fut sans lumière (1987) et Début et fin de la neige (1991). La publication de ces poèmes, dont certains ont fait l’objet de livres d’artiste (Mehdi Qotbi, François de Asis, Farhad Ostovani) chez des éditeurs français et italiens, coïncide avec celles d’un essai sur André Breton (André Breton à l’avant de soi, 2001) et de « récits en rêve » (Le Théâtre des enfants, 2001) ainsi qu’avec la reprise de ses premiers textes surréalistes (Le Cœur-espace, 2001).

• GULDIN PAUL (1577-1643)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 968 mots

  Paul Guldin est surtout connu pour la redécouverte de deux théorèmes qu'il publia dans son Centrobaryca (1635-1641) et qui portent son nom : L'aire engendrée par la rotation d'une courbe autour d'un axe ne traversant pas la courbe est égale au produit de la longueur de la courbe par la longueur de l'arc décrit par le centre de gravité de la courbe.