Convexité

"convexité" dans l'encyclopédie

• CONVEXITÉ Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 25 657 mots
  • 7 médias

  Espaces normés On soulignera seulement le rôle de la convexité. Rappelons qu'une norme sur un espace vectoriel E (qui sera ici réel) est une fonction p à valeurs positives définie dans E telle que : a) p(x) = 0 si et seulement si x = 0 ; b) p(λx) = |λ| p(x) pour x ∈ E et λ ∈ R ; c) p(x + y) ≤ p(x) + p(y) (sous-additivité). Une norme est souvent notée ∥.

• CONVEXITÉ Fonctions convexes

  • Écrit par Robert ROLLAND
  • 14 566 mots
  • 6 médias

  Nous renvoyons à l'article convexité - Ensembles convexes, pour tout ce qui concerne les résultats généraux . Les fonctions convexes Soit E un espace vectoriel sur R, C une partie convexe de E et f une fonction définie sur E à valeurs dans R− (c'est-à-dire prenant éventuellement les valeurs ± ∞). L'épigraphe de f, noté épi(f ), est l'ensemble des couples (x, a) de C × R tels que f (x) ≤ a.

• EXTRADOS, aéronautique

  • Écrit par Bertrand DREYFUS
  • 689 mots

  Sur presque tous les avions, l'extrados présente une convexité tournée vers le haut. Cette forme, en obligeant les filets d'air à parcourir un trajet plus long que si l'extrados était plat, crée en dessus de l'aile une dépression qui contribue partiellement à la poussée verticale assurant la sustentation de l'appareil ; l'autre partie de la poussée est assurée par une surpression qui s'exerce en dessous de l'aile et qui est due au fait que sa face inférieure (intrados) présente une forme, concave dans la plupart des cas, mais qui peut être plane ou même convexe, dont la courbure est moindre que celle de la convexité de l'extrados.

• INTRADOS, aéronautique

  • Écrit par Bertrand DREYFUS
  • 619 mots

  L'autre partie de la poussée est assurée par une dépression qui s'exerce en dessus de l'aile et qui est due au fait que la face supérieure de l'aile (extrados) présente une convexité tournée vers le haut allongeant le trajet des filets d'air.

• ARCS INSULAIRES

  • Écrit par Jean AUBOUIN
  • 9 807 mots
  • 3 médias

  Il y a des subductions à vergence continentale : l'arc tourne sa convexité vers l'océan et il est séparé du continent – ou d'un arc résiduel – par une mer marginale en extension. Il y a des subductions à vergence océanique : l'arc tourne alors sa convexité vers le continent, dont il est séparé par une mer marginale d'un type particulier puisque c'est elle qui entre en subduction sous l'arc ; tel est le cas dans le sud-ouest du Pacifique autour de l'Australie, avec l'arc des Salomon et l'arc des Nouvelles-Hébrides.