Constructivement

"constructivement" dans l'encyclopédie

• CONSTRUCTIVISME, mathématique

  • Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
  • 7 543 mots

  En d'autres termes, on cherche à réduire une partie (la plus grande possible, et en tout cas significative pour la compréhension du monde physique) des mathématiques classiques à un « noyau » susceptible d'être constructivement acceptable. Ce programme, activement poursuivi depuis les années 1980, a notamment donné naissance à la tradition des « reverse mathematics » de Harvey Friedman, où l'on cherche quelle base constructive (la plus restreinte possible) permettrait d'engendrer un ensemble donné de théorèmes mathématiques.

• BRAGG sir WILLIAM HENRY (1862-1942) & sir WILLIAM LAWRENCE (1890-1971)

  • Écrit par Christian BRACCO
  • 9 839 mots
  • 1 média

  L’impulsion X donne ainsi lieu à des réflexions sur ces plans régulièrement séparés de la distance d, si elles interfèrent constructivement, ce qui, pour des longueurs d’onde λ contenues dans le rayonnement X incident, conduit à des directions ϴ telles que nλ=2dsin⁡ϴ (n étant l’ordre de diffraction). Cette formule ou loi de Bragg permet à partir de la mesure de l’angle ϴ formé avec les plans, pour une longueur d’onde donnée, de déduire la valeur de d et la structure du cristal.

• PROGRAMMATION

  • Écrit par Jean-François MONIN
  • 42 295 mots

  Tout d'abord, on démontre constructivement ∀ (a, b), (a, b) ∈ N × N ⇒ ∃ d : R(a, b, d), où R(a, b, d) est égal par définition (en notant « d divise a » par d|a) à d|a ∧ d|b ∧ (∀ x, (x|a ∧ x|b) ⇒ x|d). D'une telle démonstration D, on peut extraire automatiquement une fonction récursive pgcd (exprimée par exemple en Objective Caml ou en Haskell) telle que ∀ (a, b), (a, b) ∈ N×N ⇒ R(a, b, pgcd (a, b)).

• MICROÉLECTRONIQUE

  • Écrit par Claude WEISBUCH
  • 75 334 mots
  • 23 médias

  La microélectronique et l'informatique n'en finissent pas de surprendre par leurs performances dans les domaines tant technique qu'économique. De nombreux secteurs d'activité ont été profondément modifiés par leurs impacts et de nouvelles avancées, qui révolutionneront les modes de vie des hommes, sont encore attendues. Inventé vers 1975 et commercialisé en masse à partir de 1980, le micro-ordinateur est produit, au début du xxie siècle, à quelque 200 millions d'exemplaires par an.