Consistance

"consistance" dans l'encyclopédie

• ORGANOLEPTIQUES PROPRIÉTÉS

  • Écrit par Geneviève DI COSTANZO
  • 484 mots

  Caractéristiques d'une substance qui sont perceptibles par les organes des sens : saveur, odeur, aspect et consistance de l'objet. Ces caractéristiques se modifient graduellement au cours du temps dans la plupart des cas, par suite de phénomènes d'oxydation (rancissement des corps gras), par suite de l'évaporation de constituants volatils (perte de l'arôme de divers mets conservés par le froid), ou par suite de phénomènes de condensation ou de dislocation des molécules initiales.

• GÖDEL KURT (1906-1978)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 12 601 mots

  Dès 1936, Gentzen donnait une démonstration de la consistance de l'arithmétique ; d'autres allaient suivre. Mais chacune met (nécessairement) en jeu des mécanismes déductifs non formalisables dans le système dont la consistance est étudiée. Dans son article de 1958, où il livre notamment une nouvelle preuve de la consistance de l'arithmétique, Gödel va jusqu'à interpréter son (second) théorème d'incomplétude comme exprimant la nécessité, pour une telle preuve, de faire intervenir des notions abstraites engageant la signification (et non les seules propriétés perceptives, concrètes) des combinaisons finies de symboles du système.

• GENTZEN GERHARD (1909-1945)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 727 mots

  Gerhard Gentzen a également donné une démonstration de consistance de l'arithmétique du premier ordre fondée sur l'induction transfinie jusqu'au premier nombre ordinal inaccessible pour l'exponentiation (et strictement supérieur à Ω). Ses méthodes et ses résultats ont profondément influé sur la théorie de la démonstration depuis 1945 et ont été péniblement et considérablement étendus à divers systèmes d'ordre supérieur.

• PLASTIC

  • Écrit par Stanislas de CHAWLOWSKI
  • 973 mots

  Explosif pâteux à base d'hexogène ou de pentrite, le plastic, ou explosif plastique, présente une consistance analogue à celle du mastic de vitrier, mais il ne durcit pas. Il est caractérisé par une brisance élevée et une bonne puissance. Il ne s'altère pas au contact de l'eau ; il nécessite l'emploi d'un détonateur pour exploser. On le prépare en malaxant le produit de base avec un mélange plastifiant constitué d'hydrocarbures liquides et d'un élastomère.

• POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par Bernard JAULIN
  • 3 418 mots

  Russell dont il montre la consistance et le caractère complet. Ici, consistance et complétude sont définies de façon syntaxique. C'est le début de la théorie moderne de la démonstration. (Une théorie est consistante au sens de Post si aucune variable propositionnelle n'est démontrable, et une théorie est complète si toute formule devient démontrable si l'on ajoute aux axiomes une formule non démontrable.