Approximer
- Verbe à l'infinitif
Définition
- en mathématiques, effectuer une approximation, que l'on peut calculer à un epsilon près
"approximer" dans l'encyclopédie
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DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS
- Écrit par Marcel DAVID
- 24 821 mots
La théorie des approximations diophantiennes concerne principalement l'approximation des irrationnels par des rationnels. Dans le cas d'un seul irrationnel, un rôle essentiel est joué par les fractions continuées (utilisées dès 1650 par Huygens pour le calcul des engrenages des horloges astronomiques). L'approximation des irrationnels algébriques fut étudiée par une méthode directe en 1844 par Liouville ; ses résultats furent améliorés à de nombreuses reprises jusqu'à l'important et définitif résultat de Roth en 1955.
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FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
- 101 486 mots
- 6 médias
Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles, d'équations différentielles ou intégrales, d'équations aux dérivées partielles, ou encore de problèmes variationnels.
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FOURIER JOSEPH (1768-1830)
- Écrit par Louis CHARBONNEAU
- 10 165 mots
Il améliore aussi la méthode de Newton pour approximer les racines. Ce que nous appelons aujourd'hui méthode de Newton correspond souvent à la méthode de Fourier. En voulant étendre sa théorie aux polynômes à coefficients polynomiaux, il généralise le parallélogramme de Newton en employant les algorithmes mis au point vers 1820 pour résoudre des systèmes d'inégalités linéaires à n inconnues : en particulier, l'un de ces algorithmes qui correspond à la méthode du simplexe.
