Algébroïde

"algébroïde" dans l'encyclopédie

• POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par Jean Paul DUFOUR
  • 49 981 mots
  • 2 médias

  Par ailleurs, comme l'on associe à chaque groupe de Lie une algèbre de Lie, on sait associer à tout groupoïde de Lie un algébroïde de Lie. Par exemple, si une variété de Poisson M a une réalisation par un groupoïde comme dans le précédent paragraphe, alors l'algébroïde associé est précisément (T∗M, ♯, { , }) vu dans le chapitre 6 (Algébroïdes de Lie).

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 23 399 mots
  • 8 médias

  On appelle branche algébroïde de la courbe F un ensemble de ces déterminations qui subit une permutation circulaire lorsque la variable complexe x décrit, dans le plan complexe, un petit cercle autour de l'origine. Si k est le nombre de déterminations constituant une branche, en faisant le changement de variable x = tk, chacune de ces déterminations devient une fonction entière de t  : y = f (t), et on passe de l'une à la suivante en changeant t en ζt, le coefficient ζ étant une racine primitive k-ième de l'unité.

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 162 039 mots

  L'algèbre s'appuie sur les structures algébriques, comme la topologie et l'analyse s'appuient sur les structures topologiques, leurs rencontres générant la topologie algébrique, la géométrie algébrique, etc.Avant de passer en revue, sans aucune démonstration mais dans un ordre logique, les principales structures algébriques, nous tenterons une présentation de la notion même de structure mathématique, fondamentale mais si délicate à définir purement mathématiquement et d'une façon rigoureuse que sa présentation même est souvent esquivée.