Affinerie

"affinerie" dans l'encyclopédie

• AFFINE APPLICATION

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 1 429 mots

  Soit E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K et A et B des espaces affines attachés à E et F. On dit qu'une application u de A dans B est une application linéaire affine (ou application affine) si, quelle que soit la famille finie d'éléments (Mi, λi), pour 1 ≤ i ≤ k, où k est quelconque, de A × K, possédant un barycentre G, u(G) est le barycentre des éléments (u(Mi), λi) de B × K.

• AFFINES ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 3 406 mots

  Dans la conception intuitive de l'espace usuel, il n'y a pas d'origine privilégiée ; c'est une fois qu'une origine est choisie que cet espace devient un espace vectoriel. La structure d'espace affine formalise cette situation à partir de la notion de translation associée à un vecteur d'extrémités données, défini comme bipoint. Plus précisément, la structure affine se définit comme suit.