5. Vibrations des systèmes continus
Dans un certain nombre de problèmes de vibrations posés à l'ingénieur, il arrive que le schéma ne puisse pas être étudié à l'aide d'un nombre fini de degrés de liberté : cordes, plaques et membranes, barres, etc. On dit alors que l'ensemble mécanique est susceptible d'un schéma continu. L'étude de telles vibrations fait intervenir des équations aux dérivées partielles qui sont généralement intégrées par le procédé de séparation entre les variables de situation et la variable t.
Les résultats essentiels sont indiqués sans démonstration à propos des exemples fondamentaux.
• Vibrations d'une corde
Les vibrations d'une corde sont représentées sur la figure. L'équation de propagation s'écrit :

On cherche une solution de la forme :


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