VALEUR PROPRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AUTOMATIQUE

Écrit par : Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS

Dans le chapitre "Stabilité"  : … t tend vers + ∞, et marginalement stable si toutes ces solutions sont bornées. Les* valeurs propres de A sont appelées les pôles de Σ. Si ce système est à temps continu (resp. à temps discret), on montre qu'il est stable si, et seulement si tous ses pôles appartiennent au demi-plan gauche ouvert Re(s… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Solution élémentaire et répartition asymptotique de valeurs propres"  : … dans L²(Ω) et cet opérateur est anticompact, c'est-à-dire que si un nombre λ n'est pas *valeur propre de A, alors (A − λI)^-1 est un opérateur compact. Supposons-le inversible pour simplifier. Un noyau élémentaire, qui résout le problème de Dirichlet, est alors donné par la formule : où on a désigné par − λk… Lire la suite

3.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Le cas des systèmes à coefficients constants"  : … λ, il existe un entier ν, le plus petit entier ≥ 0 tel que : ν = 0 si, et seulement si, λ n'est pas *valeur propre de la matrice A. Si λ est valeur propre, ν est au plus égale à l'ordre de multiplicité algébrique de λ. Soit λ1, ..., λk, avec k ≤ n, les valeurs propres distinctes de A, et soit : les… Lire la suite

4.  QUANTIQUE PHYSIQUE

Écrit par : Claude de CALAN

Dans le chapitre " Le formalisme de la mécanique quantique"  : … dit que l'état est un état propre de l'opérateur, et le facteur numérique est appelé une *valeur propre de cet opérateur. Lors d'une mesure de la quantité que l'opérateur représente, on trouvera cette valeur propre comme résultat de la mesure. – Si l'état du système n'est pas un état propre de l'opérateur, la mesure de la… Lire la suite

5.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie spectrale algébrique"  : … un élément λ de K tel que u(x) = λx. On dit qu'un scalaire λ est une *valeur propre de u si le noyau de u − λIE est non réduit à {0}. L'ensemble des valeurs propres de u s'appelle spectre ponctuel de u et se note sp (u). Même lorsque E est de dimension finie… Lire la suite