ULTRASONS

Absorption et spectrométrie ultrasonores

Lorsqu'elles se propagent dans un milieu réel, les ondes perdent de l'énergie, ce que ne prévoit pas l'équation trop simple de d'Alembert. Les causes principales de cette dissipation sont la viscosité et la conduction thermique. La théorie classique exprime ces faits en ajoutant à l' équation des ondes un terme en ∂³u/∂x^2∂t, et on obtient pour l' amortissement α_n, l'expression :

où η est un coefficient de viscosité, γ le rapport des chaleurs spécifiques C_p/C_v, K la conductibilité thermique, f la fréquence de l'onde considérée et A un coefficient de proportionnalité. Mais, sauf pour les gaz monoatomiques, l'amortissement mesuré est nettement supérieur à celui que prévoit la formule. On en retiendra cependant la proportionnalité au carré de la fréquence, qui est vérifiée dans la majeure partie de la gamme ultrasonore.

Toutefois, si l'on pousse l'exploration au-delà du mégahertz, on trouve une ou plusieurs bandes d'absorption anormale, au-delà desquelles la vitesse de propagation aura également changé, passant d'une valeur c₀ a une valeur c_∞. On dit qu'il y a relaxation et on ajoute à l'amortissement « normal » α_n un terme correctif de la forme :

B étant un coefficient de proportionnalité. Dans le cas d'une bande unique, centrée sur la fréquence f_r, la constante de temps est définie par τ = c_∞/2πc₀f_r. On considère que l'absorption anormale est due à des échanges d'énergie entre les modes de vibration, de translation et de rotation des molécules, échanges qui se produisent lorsque les molécules entrent en collision pendant une durée de l'ordre de la période de l'onde. S'agissant de gaz polyatomiques ou de liquides « normaux » à faible interaction entre les molécules, on peut admettre que la température des modes de translation intervient seule dans l'équation d'état (relaxation « thermique » de Karl F. Hertzfeld et de M. H. Rice) ; mais pour les liquides « associés » (où plusieurs molécules forment un groupe), ou pour ceux où coexistent différents niveaux d'énergie, ou encore pour les mélanges et les « polydispersions », il faut faire intervenir une théorie plus élaborée (relaxation « structurelle ») dont différents modèles ont été proposés, entre lesquels il est malaisé de choisir a priori. Une façon globale de présenter les choses consiste à envisager un module d'élasticité complexe, ou encore un second coefficient de viscosité, calculables à partir de c et de α. Il faut noter aussi que c(T) présente un minimum aigu au voisinage du point critique.

Pour ce qui est des solides cristallins, la mesure de c et de α permet de déceler les défauts et dislocations, de montrer l'effet des contraintes et de reconnaître, dans l'apparition de pics d'absorption (effet Bordoni), certains dommages d'irradiation (par rayons γ notamment). Plus généralement, l'onde ultrasonore est une sonde sensible aux modifications du réseau cristallin et aux changements d'organisation de la matière.