ULTRAPRODUITS

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• ANALYSE NON STANDARD

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 1 411 mots

  Au milieu du xx^e siècle, le mathématicien et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale –  de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté mathématique...

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  L'ensemble quotient du produit direct des a_i par la relation d'équivalence ≡D est désigné par :

  

  et est appelé ultraproduit de la famille d'ensemble a_i (par rapport à l'ultrafiltre D). Pour définir l'ultraproduit :

  

  de la famille de L-structures (a_i), i ∈ I, il ne nous reste...