ULTRAFILTRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

Dans le chapitre "Ultraproduits"  : … non vide et soit (ai), i ∈ I, une famille de L-structures. Un *ultrafiltre sur I est un ensemble D de sous-ensembles de I qui vérifie les conditions suivantes : À l'aide de D, on définit sur le produit direct : la relation d'équivalence ≡D suivante : L'ensemble quotient du produit direct des ai… Lire la suite

2.  RÉELS NOMBRES

Écrit par : Jean DHOMBRES

Dans le chapitre "Modèle non standard"  : … naturels. On impose à cette famille les propriétés suivantes : Une telle famille s'appelle un *ultrafiltre (cf. théorie des modèles). En dehors de l'exemple trivial où U est la famille de tous les sous-ensembles de N contenant au moins un ensemble du type An0, l'existence des… Lire la suite