ULTRAFILTRE

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• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Soit I un ensemble non vide et soit (a_i), i ∈ I, une famille de L-structures. Un ultrafiltre sur I est un ensemble D de sous-ensembles de I qui vérifie les conditions suivantes :

  

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  Une telle famille s'appelle un ultrafiltre (cf. théorie des modèles). En dehors de l'exemple trivial où U est la famille de tous les sous-ensembles de N contenant au moins un ensemble du type A_n0, l'existence des ultrafiltres utilise l'axiome du choix et leur description explicite est impossible....