TRIGONOMÉTRIE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "La mathématique alexandrine"  : … Ptolémée entre autres, nous ont apporté la première étude sérieuse de fonctions transcendantes, la *trigonométrie. Le premier traité de cette nouvelle science figure au livre I de l'Almageste de Ptolémée (chap. 9). Le traité comporte, en plus de considérations théoriques, des tables de cordes d'arcs de cercle, nos tables de sinus. Ce sont… Lire la suite

2.  EXPONENTIELLE & LOGARITHME

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Fonctions circulaires"  : … ϕ(t). L'étude de ce morphisme constitue ce qu'on appelle traditionnellement la *trigonométrie. La relation |e^it| = 1 signifie que : qui est la relation fondamentale de la trigonométrie. Par ailleurs, la propriété fonctionnelle : donne, en séparant parties réelle et imaginaire, les formules d'… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le groupe O(2, R) et les angles"  : … angle θ ∈ u. Les formules précédentes sur r se traduisent en les formules dites « * trigonométriques » : qui ne font donc que transcrire des propriétés du groupe O⁺(2, R). Pour deux vecteurs x et y de R² de même longueur ∥x∥ = ∥y∥ ≠ 0, il existe… Lire la suite

4.  INDE (Arts et culture) - Les sciences

Écrit par : Francis ZIMMERMANN

Dans le chapitre "L'œuvre d'Āryabhaṭa"  : … La dixième stance de cette première partie témoigne des innovations introduites par Āryabhaṭa en *trigonométrie – passage d'une table des cordes à une table des sinus – en produisant les différences premières de la table des sinus de base 3438 ou « sinus en minutes d'arc » (3438′ étant la valeur arrondie d'un radian). La deuxième partie du traité… Lire la suite

5.  ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

Écrit par : Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED,  Universalis

Dans le chapitre "La quadrature des lunules"  : … al-Haytham reprend à la base le problème de la quadrature des lunules, le déplace sur le plan de la *trigonométrie et tente de déduire les différents cas comme autant de propriétés d'une fonction trigonométrique qui sera reconnue plus précisément bien plus tard par Euler. Dès le début de ce traité, Ibn al-Haytham reconnaît explicitement que le… Lire la suite

6.  MOIVRE ABRAHAM DE (1667-1754)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien né en France, à Vitry-le-François, et mort à Londres. Abraham de Moivre devint anglais par suite de l'émigration de sa famille à Londres après la révocation de l'édit de Nantes. C'est à la lecture des Principia de Newton qu'il commença à s'intéresser aux mathématiques ; et il gagna sa vie en donnant des leçons en cette… Lire la suite

7.  NEPER ou NAPIER JOHN (1550-1617)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien écossais, John Neper, baron de Merchiston, passa la majeure partie de sa vie dans le manoir familial de Merchiston (près d'Édimbourg) où il naquit en 1550 et mourut le 4 avril 1617. Violemment anticatholique, il se consacra aux luttes politiques et religieuses de son temps. On lui doit notamment un pamphlet dans lequel il affirme que… Lire la suite

8.  NOMBRES COMPLEXES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Forme trigonométrique"  : … Les* nombres complexes de module 1 peuvent être caractérisés comme les nombres complexes ≠ 0 dont le conjugué et l'inverse sont égaux ; on vérifie facilement qu'ils forment un groupe multiplicatif que nous désignerons par U. Les images des éléments de U sont les points du cercle de centre O et de rayon 1 (appelé souvent « cercle trigonométrique… Lire la suite

9.  PTOLÉMÉE CLAUDE (90 env.-env. 168)

Écrit par : Pierre COSTABEL

Dans le chapitre "L'« Almageste »"  : … des étoiles et les mouvements des astres (Soleil, Lune, planètes), il contient un traité complet de *trigonométrie plane et sphérique, puis la description des instruments nécessaires à un grand observatoire : armilles, quarts de cercles mobiles, équatoriaux, astrolabes, globes célestes à pôles mobiles, dioptres pour l'observation des diamètres… Lire la suite