TRANSVERSALITÉ, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Points réguliers"  : … dense dans R), il est très porteur de géométrie : par l'intermédiaire des théorèmes de *transversalité de René Thom dans les espaces de jets, il permet de faire de la géométrie sur presque toute fonction C^∞ (dans un sens très fort qui apparaîtra plus loin). Une première conséquence du lemme de Sard est l'existence, pour toute… Lire la suite

2.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Perturbations périodiques d'auto-oscillations et « courbes de Birkhoff »"  : … invariantes se confondent ; la remarque évidente qui est à la base de la méthode de Melnikov est la *transversalité de l'unique intersection des courbes intégrales situées sur ces variétés avec le plan M d'équation x = 0. Cette transversalité est encore réalisée pour ρ, ε assez petits et il existe donc pour tout θ une unique courbe… Lire la suite