4. Transitions de non-équilibre ; bifurcations et fluctuations
Dans un grand nombre de situations d'intérêt physique, il arrive que l'évolution d'un système soit régie par des lois non linéaires. Nous allons illustrer cette éventualité par un exemple chimique qui fait intervenir le phénomène de la catalyse. Considérons la décomposition de l'éther par pyrolyse en phase gazeuse. Dans des conditions usuelles, ce processus est relativement lent. L'addition de quelques pour cent d'iode, catalyseur, suffit pour faire croître le taux de décomposition de l'éther (soit la vitesse de réaction) de plusieurs centaines de fois, sans que l'iode soit consommée. On montre que la vitesse de ce processus catalysé suit alors la règle suivante :

D'une manière générale, soit x1, ..., xn un ensemble de variables décrivant le comportement d'un système macroscopique (concentrations chimiques, température, vitesse d'écoulement, etc.). Moyennant des hypothèses très générales, ces variables obéissent à des équations d'évolution de la forme :

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