4. La convection forcée
La convection forcée est un transport de chaleur effectué à la fois par conduction et par transport d'enthalpie dû à la présence d'un écoulement autour de l'obstacle (plaque plane, cylindre, sphère, etc.) qui est à une température, pas forcément uniforme, différente de celle de l'écoulement. Les équations qui régissent le phénomène sont l'équation de conservation de la masse, les équations de Navier-Stokes pour la conservation de la quantité de mouvement et l'équation de conservation de l'énergie. Dans la plupart des cas, l'hypothèse de la couche limite peut être faite non seulement pour le champ de vitesses (couche limite dynamique), mais encore pour le champ de températures (couche limite thermique), c'est-à-dire que l'on néglige dans les équations la composante transversale de la vitesse (perpendiculaire à l'obstacle) devant la composante longitudinale (parallèle à la surface de l'obstacle) ainsi que les dérivées longitudinales devant les dérivées transversales. Si le fluide peut être considéré comme incompressible, la connaissance des profils de vitesse suffit donc à déterminer les profils de température dans la couche limite thermique.
• Couche limite incompressible
Couche limite laminaire
Les équations de la couche limite laminaire ont pu être résolues, soit d'une façon rigoureuse, soit de façon plus ou moins approchée, pour la couche tridimensionnelle sur des corps de forme quelconque à température non uniforme.
Si la température pariétale fait partie d'une famille additive de fonctions, la densité de flux de chaleur pariétale ϕp est proportionnelle à la différence entre la température pariétale Tp et une température dite température effective Teff, qui est attachée à la famille. On forme avec la densité de flux de chaleur un nombre sans dimensions, le nombre de Nusselt :
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