L'article « Sur la nature de la turbulence », publié en 1971 dans la revue Communications in Mathematical Physics, marque les débuts de la théorie du chaos déterministe. Le physicien belge David Ruelle et le mathématicien néerlandais Floris Takens y développent une vision nouvelle de la turbulence. Ils y analysent des modèles mathématiques de systèmes qui dissipent une partie de leur énergie en chaleur, ce qui a pour effet de faire disparaître les effets transitoires. Ils montrent que l'ensemble des états finals d'un tel système a une nature fractale : c'est un attracteur étrange. Le mouvement sur un tel attracteur dépend énormément des conditions initiales ; c'est la propriété appelée effet papillon par le météorologiste américain Edward Lorenz : le battement des ailes d'un papillon peut causer, un mois plus tard, le déclenchement d'un cyclone ou la fin d'une tempête. Il s'ensuit que, contrairement à ce qu'énonçait la théorie classique du physicien soviétique Lev Landau, un écoulement turbulent n'est pas décrit par la superposition de nombreux modes. Au contraire, en appelant bifurcation le point où une faible variation d'un paramètre induit un changement qualitatif de la solution d'une équation, Ruelle et Takens montrent qu'un tout petit nombre de bifurcations suffit à produire un comportement chaotique et donc à engendrer la turbulence. Quatre ans plus tard, l'étude expérimentale d'un fluide en rotation par les physiciens Jerry Gollub et Harry Swinnay, du City College de New York, montrait que l'apparition de la turbulence suit bien dans ce cas la description de Ruelle et Takens. Le concept de chaos déterministe sera appliqué à l'étude de phénomènes dans divers domaines scientifiques, de la physique à la biologie.
Bernard PIRE
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