TYPES THÉORIE DES, logique mathématique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONCEPTUALISME, philosophie

Écrit par : Joseph VIDAL-ROSSET

Dans le chapitre "Le prédicativisme, expression logique du conceptualisme ontologique"  : … Lorsque, dans Les Principes de la mathématique (1903), Bertrand Russell esquisse sa *théorie simple des types, il exprimera la même intuition : « Le type qui vient après la classe d'individus comprend les classes de classes d'individus. Telles sont, par exemple, les associations de clubs ; les membres de telles associations, à savoir… Lire la suite

2.  LOGIQUE

Écrit par : Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

Dans le chapitre "Bertrand Russell"  : … antinomie du menteur) oblige Russell à effectuer une analyse nouvelle des principes logiques. *La solution qu'il propose est la théorie des types dite ramifiée (par opposition à la théorie des types simple qu'il avait ébauchée en 1903 et qui fut construite par des logiciens comme Carnap et Quine à la suite des Principia) ; il l'exposa… Lire la suite

3.  MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

Écrit par : Jean Toussaint DESANTI

Dans le chapitre "La théorie des types"  : … *La première, la plus ambitieuse, fut celle de Russell et de Whitehead dans les Principia Mathematica (cf. russel, logique mathématique). Elle consiste, pour l'essentiel, à reprendre le projet « logisciste » de Frege, en utilisant un formalisme plus maniable (inspiré de Giuseppe Peano) et en formulant les précautions… Lire la suite

4.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

Dans le chapitre "Types et omission des types"  : … Dans *les développements postérieurs à 1960, en particulier dans le théorème de Morley et ses prolongements (cf. Classification de modèles et complexité d'une théorie), une notion centrale est celle de n-type d'une théorie complète T. C'est un ensemble p (en général infini) de formules de L, de variables libres v… Lire la suite

5.  PRÉDICATIVISME, mathématique

Écrit par : Philippe de ROUILHAN

… c'est la théorie des classes et relations et autres entités supra-individuelles qui devait changer. *La nouvelle logique prit finalement la forme d'une « théorie des types », où les entités supra-individuelles (réduites en fait aux seules fonctions propositionnelles) étaient disposées, chacune selon son « type », en une hiérarchie assez subtile pour… Lire la suite

6.  RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

Écrit par : Philippe DEVAUX

Dans le chapitre "La théorie des types"  : … *S'il existe entre classes une relation d'inclusion, elle ne peut s'entendre extensionnellement qu'entre classes du même type, entre « hommes » et « grecs » par exemple. En revanche, l'appartenance (∈) concerne un rapport entre une entité (un individu a) et une autre (une classe α) d'un type supérieur au sien (a ∈ α) : « Socrate… Lire la suite

7.  TYPE

Écrit par : Françoise ARMENGAUD

… *Modèle qui détermine la forme d'une série d'êtres, lui-même étant l'un de ces êtres (prototype, archétype) ; être qui présente la forme la plus caractéristique ou la plus parfaite d'une série (être « typique », « typé » ; « typifier » : exagérer les traits caractéristiques) ; catégorie d'êtres définie à partir d'un trait caractéristique : en… Lire la suite