3. Théories de jauge et description des interactions nucléaires
Les premiers essais pour décrire les interactions nucléaires dans le cadre des théories quantiques des champs arguaient de la portée limitée des forces nucléaires comme une preuve que les champs échangés entre les protons et les neutrons d'un noyau atomique, par exemple, étaient quantifiés en des particules de masse intermédiaire entre celles des électrons et des protons ; ces mésons (en particulier le méson π), prédits par le physicien japonais Hideki Yukawa (1907-1981) en 1935, furent bien découverts dans les rayons cosmiques en 1947, mais on n'arriva pas à construire une théorie des champs cohérente à partir d'eux. Il fallut attendre les années 1967-1972 pour que le concept de symétrie de jauge permette de construire les théories modernes des interactions nucléaires fortes et faibles.
Les théories de jauge reposent sur le théorème démontré en 1918 par la mathématicienne allemande Emmy Noether (1882-1935), reliant l'existence d'une quantité conservée à l'invariance de la théorie par rapport à une transformation continue. En 1919, Hermann Weyl (1885-1955) reconnaissait la conservation de la charge électrique comme la manifestation de l'invariance des lois physiques lorsqu'on fait agir certaines transformations abstraites sur les champs classiques. Dix ans plus tard, il appliqua ces idées dans le cadre de la physique quantique, en considérant la multiplication des fonctions d'ondes des électrons par une « phase » eiaQ où Q est l'opérateur « charge électrique ». L'ensemble des multiplications par les facteurs eiaQ ayant la structure d'un groupe appelé U(1) par les mathématiciens, on parle d'invariance de jauge U(1). L'électrodynamique quantique peut alors se construire comme la théorie minimale qui soit invariante lors des multiplications des fonctions d'onde des électrons par une phase variable avec le point de l'espace-temps, c'est-à-dire par un facteur eia(x,t)Q. L'existence du photon est alors une conséquence du respect de la sy […]
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