RUELLE-TAKENS THÉORIE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

Écrit par : Bernard PIRE

… Communications in Mathematical Physics, marque les débuts de la théorie du chaos déterministe. *Le physicien belge David Ruelle et le mathématicien néerlandais Floris Takens y développent une vision nouvelle de la turbulence. Ils y analysent des modèles mathématiques de systèmes qui dissipent une partie de leur énergie en chaleur, ce qui a pour… Lire la suite

2.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Couplage d'auto-oscillations et attracteurs étranges"  : … soit suffisamment riche pour contenir les phénomènes de turbulence. Nous nous contenterons, suivant *Ruelle, Takens et Newhouse, de montrer que par une perturbation arbitrairement petite (ainsi que ses dérivées) d'un champ de vecteurs quasi périodique sur Tⁿ (n ≥ 4) (par exemple celui qui est défini par (N… Lire la suite

3.  TURBULENCE

Écrit par : Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "Le chaos déterministe et la turbulence"  : … *D. Ruelle et F. Takens ont déterminé en 1971 les conditions minimales permettant l'apparition de la S.C.I. et d'un attracteur étrange dans un système dynamique non linéaire : il suffit que la dimension p soit supérieure ou égale à 3 (c'est le cas pour le système de Lorenz) et que le système subisse au moins trois bifurcations. Le… Lire la suite