THÉORIE DE LA VALEUR, livre de Gérard Debreu

2.  Axiomatisation et interprétation économique

Debreu reçoit le prix nobel d'économie en 1983 pour l'ensemble de ses contributions à la théorie de l'équilibre général et notamment pour cet ouvrage dont le caractère novateur réside dans sa présentation entièrement axiomatisée de la théorie. Fidèle à une conception des mathématiques héritée de l'école mathématique dite de Bourbaki, Debreu considère que l'axiomatisation d'une théorie engendre une dichotomie stricte entre sa structure mathématique –  sorte de squelette dépouillé de tout contenu intuitif – et ses interprétations. Dans l'ouvrage, cette séparation se traduit formellement par l'usage de caractères en italiques pour distinguer le « langage de la théorie » de ses interprétations économiques ; elle permet alors de modifier les interprétations des concepts et théorèmes sans altérer la structure mathématique de la théorie. 

Les diverses interprétations que revêt le concept de marchandise dans l'ouvrage constituent une bonne illustration de cette dichotomie. Si les marchandises sont caractérisées par la date où elles sont disponibles, deux biens identiques produits à des moments différents sont considérés comme distincts ; des prix différents leur sont attribués. Les choix des individus peuvent alors s'interpréter comme des choix intertemporels : à l'instant initial de la prise de décision, les offres et demandes individuelles concernent les biens présents mais aussi futurs, c'est-à-dire disponibles à des dates ultérieures. L'interprétation du concept de marchandise peut être élargie de manière à introduire dans la théorie une certaine forme d'incertitude. Ainsi, Debreu s'intéresse, à la fin de l'ouvrage, à des marchandises dites conditionnelles, c'est-à-dire dépendantes de la réalisation « d'événements aléatoires ». Ces biens – par exemple, « un parapluie s'il pleut demain » et « un parapluie s'il ne pleut pas demain » – se voient attribuer des prix différents. Précisément parce que les interprétations économiques sont indépendantes de la structure mathématique du modèle, la démonstration d'existence d'au moins un équilibre général demeure valable, quelle que soit la définition retenue du concept de marchandise.

Cette présentation axiomatisée permet, en outre, une plus grande rigueur logique. Si elle est, à ce titre, adoptée depuis dans de nombreux traités, son caractère extrêmement abstrait, qui prive la théorie d'un réel ancrage empirique, reste toutefois contesté.