Théorie de la valeur de Gérard Debreu, publiée en 1959, s'inscrit dans le cadre de la théorie de l'équilibre général, théorie de référence en économie qui se propose d'étudier l'interaction d'individus dont les décisions sont supposées indépendantes. Caractérisé par son formalisme et la grande concision de ses interprétations économiques, l'ouvrage marque l'apogée du mouvement, amorcé dans les années 1930, d'axiomatisation de cette théorie dont il expose les principaux résultats, postulats et hypothèses. Son mode de présentation épuré et élégant sera adopté par la majorité des théoriciens en économie mathématique.
1. Existence et optimalité d'un équilibre général concurrentiel
Théorie de la valeur établit sous quelles conditions une économie concurrentielle possède un équilibre général, un état pour lequel les actions individuelles sont compatibles. Les individus offrent et demandent des marchandises en maximisant la satisfaction qu'ils en retirent ; le caractère concurrentiel de l'économie se traduit par l'hypothèse qu'ils déterminent leurs choix sur la base de prix donnés, sur lesquels ils pensent n'avoir aucune influence.
Le plan de l'ouvrage éclaire la démarche de l'auteur. Debreu se consacre, dans un premier temps, à la définition économique des concepts de base de la théorie – marchandise, prix, consommateur et producteur – et à leur représentation mathématique. À chaque marchandise est associé un prix unique. Les consommateurs, caractérisés par des préférences et des ressources, déterminent alors, sur la base de ces prix, les quantités de biens ou services qu'ils souhaitent offrir et demander en maximisant « l'utilité » qu'ils en retirent ; les producteurs, caractérisés par des techniques de production, en maximisant leur profit.
Ces concepts étant ainsi définis, Debreu démontre, dans un second temps, qu'il existe – sous certaines conditions – au moins un « équilibre général concurrentiel », c'est-à-dire au moins un système de prix – parmi tous ceux envisageables […]
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