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CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

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6.  Équations hydrodynamiques

•  Régimes de fluide quasi continu et régimes moléculaires

De manière générale, il est intéressant, dans toute expérience faisant intervenir un gaz, de comparer les dimensions du récipient contenant le gaz avec le libre parcours moyen λ− des molécules de ce gaz entre deux collisions. Ce libre parcours moyen est toujours donné par la formule :

où A est une constante sans dimension voisine de l'unité et <σ> une valeur moyenne de la section efficace totale de collision ; les valeurs exactes de <σ> et de A dépendent de la forme de la fonction de distribution f1 et de la nature des interactions moléculaires qui interviennent (si le gaz est assez froid, les collisions dominantes sont élastiques, mais σ peut avoir, comme nous l'avons vu, des lois de variations en fonction de g très différentes). Quoi qu'il en soit, ces diverses difficultés n'entraînent en général sur λ− qu'une incertitude d'un facteur 1 à 5. Dans ces conditions, si l'on appelle d une dimension caractéristique du récipient, on peut distinguer deux régimes très différents :

– Les régimes de fluide quasi continu correspondent au cas λ− ⪡ d ; l'allure des trajectoires des molécules est alors représentée sur la figure a. On voit que les molécules subissent presque uniquement des collisions entre elles, et très rarement des collisions contre les parois. Les parois joueront un rôle relativement faible ; elles entourent un nuage de molécules qui interagissent essentiellement entre elles et qui semblent constituer un fluide quasi continu.

– Les régimes moléculaires correspondent au cas opposé d ⪡ λ− ; les trajectoires des particules ont l'aspect représenté sur la figure b. On voit que les collisions entre deux molécules à l'intérieur de l'enceinte sont très rares. Les molécules vont essentiellement d'une paroi à l […]

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AXIOMATIQUE

Écrit par :  Georges GLAESER

Dans le chapitre "Axiomatisation des phénomènes physiques"  : …  qui symbolisent, par exemple, les phénomènes de réflexion ou de réfraction. Dans la théorie *cinétique des gaz, la théorie mathématique utilisée est relative au comportement statistique d'un grand nombre de « molécules » ; les axiomes de correspondance indiquent qu'un gaz, phénomène observable, doit être symbolisé par un grand nombre de… Lire la suite
CAVITATION

Écrit par :  Serge BINDEL

… *Ébullition d'un liquide sous vide, donc généralement à température ordinaire ; ce vide peut être produit statiquement (par un émetteur d'ultrasons, par exemple) mais plus fréquemment au sein d'un écoulement, notamment dans les circuits hydrauliques, dans les machines hydrauliques (pompes, turbines) et autour des hélices marines. La cavitation prend… Lire la suite
CENTRIFUGATION

Écrit par :  Jean LEMERLE

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CHALEUR

Écrit par :  Paul GLANSDORFF

…  vue microscopique, le concept même de chaleur disparaît. Comme le montre, par exemple, la théorie *cinétique des fluides, la sensation de chaud et de froid s'interprète directement comme une manifestation de nature essentiellement mécanique, où la température correspond à l'énergie cinétique moyenne d'agitation moléculaire, et la quantité de… Lire la suite
CLAUSIUS RUDOLF (1822-1888)

Écrit par :  Robert FOX

Dans le chapitre "Travaux relatifs à la théorie cinétique des gaz"  : …  contributions majeures de Clausius à la science datent de 1857 et 1858 et sont relatives à la *théorie cinétique des gaz. Bien qu'il ne soit pas le premier à avoir conçu cette dernière, déjà proposée et discutée par Joule et Krönig notamment, il prend rang avec Maxwell parmi ses fondateurs. Il introduisit le concept du libre parcours moyen et… Lire la suite
FLUX, physique

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… *Le flux d'un champ de vecteurs à travers un élément de surface ds (orientée) est la grandeur A cos α ds, où α désigne l'angle entre le vecteur du champ (de module A) et la normale (orientée) à la surface. Cette grandeur caractérise localement la relation entre vecteur du champ et normale à la surface. Historiquement, le premier… Lire la suite
IRRÉVERSIBILITÉ

Écrit par :  Radu BALESCU

Dans le chapitre "Théorie cinétique de Boltzmann"  : …  Historiquement, le premier modèle moléculaire d'un phénomène irréversible fut fourni par la *théorie cinétique des gaz de L. Boltzmann, développée à la fin du xixe siècle. Cette théorie concerne la fonction de distribution réduite f1 (q, p ; t ) (densité de probabilité de… Lire la suite
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Dans le chapitre "Description microscopique "  : …  nulle, le gaz parfait est constitué de molécules quasi ponctuelles sans aucune interaction. La *théorie cinétique des gaz, fondée sur la mécanique statistique de Boltzmann, permet de déterminer la loi de répartition des vitesses. Celle-ci repose sur l'hypothèse que la distribution des vitesses est isotrope et que la distribution de chacune des… Lire la suite
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Collision binaire Mouvement relatif Collision binaire Force d'attraction Interaction Collision binaire Section efficace différentielle Mouvement relatif Section efficace différentielle Section efficace de transfert Logarithme colombien Classification des collisions inélastiques Collisions inélastiques Section efficace d'ionisation Distribution instationnaire Flux de molécules Collisions élastiques Distribution maxwellienne Collision binaire Distribution instationnaire Quasi continu et moléculaire

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