2. Fonctions de distribution des vitesses
Les molécules constituant un gaz sont animées à tout instant de mouvements désordonnés qui constituent ce qu'on appelle l'agitation thermique. La description fine d'un gaz doit donc tenir compte de cet état microscopique ; cependant un petit volume de gaz contient toujours en pratique un très grand nombre de molécules (1mm3 d'air dans les conditions normales contient 2,7 . 1016 molécules) ; c'est pourquoi, pour décrire l'état microscopique du gaz, on doit se contenter d'expressions statistiques qu'on appelle les fonctions de distribution des vitesses et qui sont les grandeurs de base de la théorie cinétique des gaz.
• Fonction de distribution simple
À un instant donné, le mouvement d'une molécule du gaz peut être caractérisé par son vecteur position r et son vecteur vitesse w. On représente la position par un point dans l'espace ordinaire et le vecteur vitesse par un point dans l'espace des vitesses. Dans chacun de ces deux espaces, on considère alors deux petits éléments de volume dr− = dx dy dz et dw− = dwx dwy dwz, centrés respectivement autour des valeurs moyennes r et w de la position ou de la vitesse. On désigne par <dN> le nombre probable de molécules du gaz dont les points représentatifs sont dans dr−, en ce qui concerne la position, et dans dw−, en ce qui concerne la vitesse ; ce nombre est évidemment proportionnel à dr− et dw− et l'on posera par définition :
– stationnaire, si elle ne dépend pas de t ;
– homogène, si elle ne dépend p […]
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