THÉORÈME, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AXIOMATIQUE

Écrit par : Georges GLAESER

…  déductives. À partir de ces données, on s'astreint à démontrer les autres résultats, ou *théorèmes, de la théorie considérée, en proscrivant toute affirmation non issue des axiomes ; en particulier, tout recours à l'expérience sensible ou au sentiment subjectif est à rejeter. Les mots, signes ou termes qui interviennent dans la… Lire la suite

2.  FORMALISME

Écrit par : Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY

Dans le chapitre "La démonstration formalisée"  : … d'une règle d'inférence. Une démonstration est dite démonstration de sa dernière formule. Un *théorème du système est une formule dont il existe une démonstration. Intuitivement, les théorèmes sont les « vérités » de la théorie. Mais cette référence est absente de la définition d'un système formel, qui a justement pour but de représenter… Lire la suite

3.  LOGIQUE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Daniel ANDLER, Roger MARTIN

Dans le chapitre "Syntaxe"  : … par itération des procédés ci-dessus. Une formule F est dite prouvable, ou appelée un *théorème (ou encore théorème formel – la terminologie est assez fluctuante), s'il existe une preuve dont elle est le dernier terme, preuve qui est dite preuve de F ; on note ⊢ ;S F, en omettant… Lire la suite

4.  MÉTHODE

Écrit par : Jean LARGEAULT

Dans le chapitre "Différentes méthodes pour différentes sciences ?"  : … peuvent indifféremment passer pour des théories ou pour des méthodes. À un niveau inférieur, des *théorèmes dits constructifs donnent un procédé de calcul d'une valeur (racine d'une équation, valeur d'une intégrale définie, etc.). D'une démonstration il est parfois possible d'extraire une recette. Dans des situations simples (équations linéaires… Lire la suite