WEIERSTRASS THÉORÈME DE PRÉPARATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "Étude des idéaux de fonctions différentiables"  : … possible. En 1962, B. Malgrange est parvenu à démontrer que le théorème de préparation de *Weierstrass, classique dans le cas des fonctions analytiques de plusieurs variables reste valable pour les fonctions C^∞. Il s'agit d'une division avec reste (analogue à la division euclidienne) : il est possible de diviser au… Lire la suite

2.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Déformation universelle d'un germe de fonction de détermination finie"  : … à plusieurs variables) : ce théorème généralise au cas différentiable le théorème de préparation de *Weierstrass et peut être considéré (comme l'avait prévu R. Thom) comme le théorème de base de la théorie des déformations. Il s'agit de montrer que, si g(x, u), x ∈ R, est un germe C^∞ vérifiant… Lire la suite