POINCARÉ-BENDIXON THÉORÈME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Les méthodes topologiques"  : …  ; dans le second cas, on dit que L(C⁺) est un cycle limite. – Corollaire (*théorème de Poincaré-Bendixson). Si C⁺ est une semi-orbite contenue dans un sous-ensemble compact K ⊂ D, dans lequel il n'y a pas de point critique, alors K contient une orbite périodique. Si T est la période et si : cette intégrale… Lire la suite

2.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Trois excursions topologiques"  : … Ce qui précède est un exemple très particulier des raisonnements qui mènent au théorème de *Poincaré-Bendixson, spécifique des équations dans le plan, et dont l'inexistence en dimension supérieure nous vaudra de rencontrer des attracteurs étranges. Pour énoncer ce théorème, il faut introduire la notion d'ensemble limite… Lire la suite