CONVERGENCE DOMINÉE THÉORÈME DE LA

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

… il se place dans le cadre de la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Théorème 2 bis (théorème de *convergence dominée). Soit (fn) une suite de fonctions à valeurs complexes intégrables sur I et qui converge simplement vers f sur I. On suppose qu'il existe une fonction ϕ ≥ 0, intégrable sur I, telle que l… Lire la suite

2.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

…  d'un ensemble de mesure nulle) vers une fonction intégrable f telle que : (d′)* Théorème de la convergence dominée. Si une suite de fonctions intégrables fn converge presque partout vers une fonction f et s'il existe une fonction intégrable g telle que, pour tout… Lire la suite

3.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie spectrale de Hilbert"  : … (u) convergent fortement vers f (u) ; c'est le théorème de *convergence dominée de Lebesgue. Enfin, pour tout élément f de L¹(u) et pour tout élément g de L^∞(u), on a l'égalité : En particulier, l'application u ↦ f (u)… Lire la suite