FEIT & THOMPSON THÉORÈME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … est distingué. Un groupe est dit simple s'il n'admet pas de sous-groupe distingué propre. *Tout groupe fini simple non abélien est d'ordre pair (théorème de Feit et Thompson, 1963) ; son ordre est même un multiple de 4. Un groupe est dit monogène si son ensemble de base admet un ensemble générateur qui est un singleton,… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Groupes simples"  : … des éléments du groupe qui commutent avec cette involution) soit isomorphe à un groupe fixé. *Le deuxième, dont la démonstration est l'une des plus difficiles de l'histoire des mathématiques, est dû à W. Feit et J. G. Thompson (1963) ; il affirme que tous les groupes finis et simples sont d'ordre pair, à l'exception des groupes cycliques… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Représentation des groupes"  : … théorèmes qui n'ont quelquefois rien à voir avec les représentations ; par exemple, le théorème de *Feit et Thompson : tout groupe d'ordre impair est résoluble. Seules les relations entre S et G étant intéressantes, la tendance moderne est de les définir directement et de supprimer le groupe Σ(S) et l'homomorphisme R. Voici, sur un exemple, comment… Lire la suite

4.  THOMPSON JOHN GRIGGS (1932- )

Écrit par : Bernard PIRE

…  en introduisant des idées originales qui allaient se révéler fécondes en théorie des groupes. *En 1963, Thompson prouve avec Walter Feit, dans un article de 250 pages publié par le Pacific Journal of Mathematics, que tous les groupes finis simples non abéliens sont d'ordre pair. Ce travail ouvre la voie à la classification des groupes… Lire la suite