WEIERSTRASS THÉORÈME DE FACTORISATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Théorèmes de décomposition"  : … *La théorie de Weierstrass a pour objet de généraliser aux fonctions entières (c'est-à-dire analytiques dans tout le plan complexe) le théorème de d'Alembert-Gauss. Les zéros non nuls d'une fonction entière peuvent être rangés en une suite (zn), chaque zéro étant répété dans cette suite un nombre de fois égal à sa… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "Les problèmes de Cousin"  : … , où f et g sont holomorphes dans U tout entier. À une variable, la théorie de *Weierstrass s'affine dans le cas des fonctions d'ordre fini, c'est-à-dire telles que : l'extension à plusieurs variables des résultats d'Hadamard-Lindelöf a tenté les mathématiciens. La première difficulté est dans la nature des zéros qui sont en… Lire la suite

3.  WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Fonctions d'une variable complexe"  : … n sont des entiers naturels convenablement choisis : pour p ≥ 1. Ayant* construit les produits de Weierstrass : on voit sans peine que toute fonction entière f (x) se factorise en un tel produit, une puissance entière de x et l'exponentielle d'une autre fonction entière g(x… Lire la suite