CANTOR-BERNSTEIN THÉORÈME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Les cardinaux et l'axiome du choix"  : … tel que f (u) = y. Alors : ce qui est une contradiction. Théorème de *Cantor-Bernstein. Étant donné des ensembles x et y, s'il existe une injection de x dans y et une injection de y dans x, alors x et y sont équipotents. Le théorème de Cantor-… Lire la suite

2.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

Dans le chapitre "Théorie des modèles et mathématiques"  : … est sans doute bien plus difficile que le premier, car il n'y a par exemple pas de théorème de *Cantor-Bernstein pour l'isomorphisme (deux groupes commutatifs dont chacun est isomorphe à un facteur direct de l'autre ne sont pas toujours isomorphes), alors qu'il y a un théorème de Cantor-Bernstein pour l'équivalence élémentaire ; et, de fait, le… Lire la suite