BANACH-STEINHAUS THÉORÈME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Interpolation polynomiale"  : … de Faber, quelle que soit la suite (Sn), il existe une fonction continue f telle que ∥Ln(f )∥∞ tende vers + ∞. Ce résultat est un des exemples cités par *Banach et Steinhaus comme étant à l'origine du théorème qui porte leur nom (cf. espaces vectoriels normés, chap. 4… Lire la suite

2.  NORMÉS ESPACES VECTORIELS

Écrit par : Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Théorème de Banach-Steinhaus"  : … Soit *E et F deux espaces de Banach et (Τn)n∈N une suite d'applications linéaires continues de E dans F. Alors lim Tn(x) n→∞

existe pour tout x élément de E si et seulement si lim Τn(x) existe pour tout x … Lire la suite