WEIERSTRASS THÉORÈME D'APPROXIMATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "Les problèmes de Cousin"  : … , où f et g sont holomorphes dans U tout entier. À une variable, la théorie de *Weierstrass s'affine dans le cas des fonctions d'ordre fini, c'est-à-dire telles que : l'extension à plusieurs variables des résultats d'Hadamard-Lindelöf a tenté les mathématiciens. La première difficulté est dans la nature des zéros qui sont en… Lire la suite

2.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Séries de polynômes"  : … k), il convient de considérer des séries de polynômes. D'après le théorème de *Weierstrass (1886), toute fonction continue sur un intervalle compact est développable en série uniformément convergente de polynômes. Le point de vue de Newton et de Lagrange se trouve ainsi justifié, mais dans un cadre théorique plus… Lire la suite

3.  STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical Society (1944-1945) et de l'Union mathématique… Lire la suite

4.  WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

Écrit par : Michel HERVÉ

Dans le chapitre "Fonctions de variable réelle"  : … exemple dans la version : série entière dont la somme n'est susceptible d'aucun prolongement. C'est* en 1885 que Weierstrass publia son célèbre théorème d'approximation polynomiale : Sur un intervalle borné fermé de la droite, toute fonction continue f est limite uniforme d'une suite convenablement choisie de polynômes. Sa… Lire la suite