3. Fixité ou mobilité
Certaines des musiques extra-européennes ont une tradition de stabilité du tempo, d'autres, au contraire, le varient plus ou moins systématiquement.
Confucius critiquait les variations du tempo et la rapidité, de même que les variations progressives d'intensité et le fortissimo, parce qu'ils bouleversent les nerfs des auditeurs au lieu de les apaiser. Dans la musique (d'origine chinoise) de la cour japonaise, le mouvement ne doit pas dépasser trente-deux à la noire à peu près, et si l'on admet un accelerando à la fin d'un morceau, changer le tempo dans un mouvement serait une faute de goût.
Dans la musique berbère du Haut-Atlas, l'Ahwach, joué et dansé dans les fêtes profanes, alterne les chœurs d'hommes et de femmes : énoncé et réponse, repris, avec accompagnement d'une trentaine de tambours. La mesure est à quatre temps, avec premier temps marqué, l'un des tambours joue en valeurs ternaires. Au cours d'un lent accelerando, les tambours éliminent progressivement les frappes des deuxième, troisième et quatrième temps, ne jouant finalement plus que le premier, tandis que les chanteurs, abandonnant peu à peu leurs chœurs, ponctuent de cris et de you-yous la percussion. L'accelerando se poursuit jusqu'à doubler exactement le tempo (de 138 à 276 à la noire, vérification faite sur un enregistrement sur disque, et montrant l'étonnante précision de la variation), puis le tempo primitif est repris, et le même accelerando entamé. Ces séquences d'accelerando peuvent être jouées plusieurs fois.
Un autre exemple d'accelerando se trouve dans une partie d'une cérémonie du rite Mevlevî, l'Âyin, des derviches tourneurs. Quatre rythmes se succèdent dans une musique pour chœur et instruments ; le premier comporte vingt-quatre temps, est en noires, croches et doubles croches, tempo : cinquante à la noire. Un imperceptible accelerando amène le deuxième, dix temps, en blanches, noires et croches, tempo : cent douze à la noire (valeurs dédoublées, donc pas de changement brusque du mouvement, le tempo est en fait très légèrement plus rapide que le précédent). Le troisième rythme est ternaire, six temps, et un lent accelerando le mène de cent douze à la noire, à cent quatre-vingt-quatre à la noire. La reprise subite d'un tempo lent (quatre-vingt-quatre à la noire) coïncide avec l'apparition du quatrième rythme, également ternaire, à neuf temps (tempi relevés sur disque).
Dans les deux exemples précédents, l'accelerando accompagne, soutient et entraîne un mouvement corporel : celui des danseurs dans la fête profane de l'Ahwach, et le tournoiement extatique des derviches dans le rituel religieux de l'Âyin.
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