6. LES SYMÉTRIES BRISÉES
Lorsqu'un problème physique admet une symétrie décrite mathématiquement par un groupe G, chaque solution n'est pas forcément invariante par G. En fait, c'est plutôt l'ensemble des solutions qui est invariant par G. Un exemple classique est la cristallisation d'un liquide. Lorsque la température décroît, l'isotropie (c'est-à-dire l'équivalence de toutes les directions) de l'ensemble des atomes disparaît, tandis que des axes privilégiés définissent les mailles élémentaires du cristal. La symétrie cristalline est alors décrite par un sous-groupe du groupe de symétrie initial. On dit qu'au point de cristallisation, la symétrie est spontanément brisée. Cette observation rend notablement plus malaisée la recherche des symétries des lois physiques à partir d'observations ou de mesures expérimentales. Comment un physicien qui ne serait entouré que de cristaux cubiques pourrait-il imaginer qu'un groupe de symétrie plus large – le groupe de Poincaré déjà cité – régit les lois de la physique atomique ? L'exemple de la cristallisation n'est qu'un des nombreux cas où une transition de phase entre différents états de la matière s'exprime comme un problème de changement de symétries ; de façon générale, le groupe de symétrie de l'état le moins symétrique est un sous-groupe du groupe de symétrie de l'état le plus symétrique.
Les symétries spontanément brisées sont l'élément essentiel des tentatives théoriques d'unification des forces. La description actuelle des interactions électrofaibles est la réalisation partielle de cet ambitieux programme, dont rien ne permet de juger actuellement s'il est réaliste. À la fin des années 1960, Sheldon Glashow, Steven Weinberg et Abdus Salam ont proposé que les phénomènes électromagnétiques et nucléaires faibles soient les manifestations de deux aspects complémentaires d'une interaction unique, appelée électrofaible. Cette théorie réalise une unification des deux forces en les décrivant comme issues d'une théorie dont l'uniq […]
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