4. Les symétries de jauge
On a vu que la conservation de l'énergie s'exprime comme la conséquence de l'invariance des lois physiques dans le temps ; autrement dit, puisque le fait de changer la définition du calendrier ne modifie en rien les forces subies et les trajectoires suivies par des objets, il existe une quantité conservée qu'on appelle énergie du système. Si les professeurs de physique insistent sur cette loi de conservation de l'énergie lorsqu'ils initient les lycéens à la mécanique, les rudiments d'électricité qu'ils enseignent contiennent une autre loi de conservation, celle de la charge électrique d'un système isolé. En évoquant le théorème de Noether, on peut se demander quelle invariance impose la conservation de cette quantité. Pour répondre à cette question, on doit d'abord rappeler que la physique quantique représente un objet microscopique par une fonction d'onde qui est un nombre complexe, avec un module et une phase. La phase n'est en général pas directement observable, mais elle a des conséquences non négligeables sur le comportement des quantités physiques. Ainsi, lorsqu'un processus de diffusion d'une particule sur une autre fait intervenir divers mécanismes élémentaires, le taux de réaction se calcule à partir du module de la somme (et non pas comme la somme des modules) des amplitudes correspondant à chacun de ces mécanismes. Le fait que chacune de ces amplitudes possède une phase rend inévitables des effets d'interférence, qui parfois annulent l'amplitude totale.
En appliquant au cadre quantique une suggestion de Hermann Weyl (1919) qui tentait de géométriser l'électromagnétisme pour l'unifier avec la gravitation, on s'aperçoit que la multiplication des fonctions d'onde des particules chargées par un facteur de phase peut être vue comme la représentation d'une symétrie de la nature. Pour que les forces électromagnétiques ne dépendent pas de cette transformation, on doit simultanément modifier l'expression des potentiels électromagnétiques en l […]
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